ウォール街のモメンタムウォーカー〔個別銘柄編〕【5/6】

第５回は、本書の論述を凝縮した売買戦略である「定量的モメンタム戦略」です。

定量的モメンタム戦略

「定量的モメンタム戦略」の具体的な手順は以下のとおりです。

• ステップ1で、1000銘柄からなるユニバースを決定する。
  
  
• ステップ2では、1000の証券の一般的なモメンタムスコアを算出し、上位10%（100の高モメンタム株）を特定する。
  
  
• ステップ3では、ステップ2で特定した100の高モメンタム株それぞれのカエルモメンタムアルゴリズム・スコア（低いほうが良い）を算出して、カエルモメンタムアルゴリズム・スコアに基づいてこれら100銘柄をランク付けする。このランク付けにしたがって、上位50銘柄（スムーズなモメンタムを持つ50の高モメンタム株）を選ぶ。
  
  
• ステップ4では、モデルポートフォリオを構築し、季節性効果を利用するために、2月、5月、8月、11月末にリバランスする。
  
  
• ステップ5では、均等加重（銘柄特有のリスクを最小化するため）の50銘柄ポートフォリオ戦略を実行し、相対パフォーマンスの高いボラティリティと、長期にわたる相対的アウトパフォーム（または長期にわたる相対的アンダーパフォーム）の恵み（または呪い）に備える。

ステップ2の「モメンタムスコア」の計算方法は、例えばアップル（AAPL）の過去12カ月の毎月のリターンが下表のとおりだった場合、

• （0.8923）×（1.0575）×（1.0200）×（1.0994）×（1.0787）×（1.0277）×（1.0287）×（1.0775）×（0.9829）×（1.0720）×（1.1060）－ 1 ＝ 51.51%
  
  
• 中期モメンタムの計算では最後の月を除くという点だけである。これは短期リバーサルが発生しないようにするためだ。 

となります。

ステップ3の「カエルモメンタムアルゴリズム・スコア」は、第6章「モメンタムの最大化ー重要なのは経路」の内容を基にしています。

• 私たちは１年以上にわたって、モメンタム銘柄選択戦略に関するありとあらゆる研究を調査し、一般的なモメンタム戦略を向上させるカギとなる方法のーつは、モメンタム株の時系列的特徴に焦点を当てることであるという結論に達した。つまり、モメンタム株がモメンタム株として分類されるようになる経路を見る必要があるということである

具体的な計算方法は次のとおりです。

• 情報離散性（ID）＝ 過去のリターンの符号 ×（負のリターンのパーセンテージ ー 正のリターンのパーセンテージ）
  
  
• カエルモメンタムアルゴリズムの負の値が大きければ大きいほど良い。

「情報離散性」という名前があるのに、何故「カエルモメンタムアルゴリズム・スコア」となったかは、次の記述に因ります。

• 興味深いことに、水温が徐々に変化するときのカエルの反応は、株価が徐々に変化するときの投資家の反応に似ている。例えば、株価がいきなり100%上昇する（カエルを熱湯の入った鍋のなかに入れる）と、この急上昇した銘柄は投資家の注目を集め、株価はほぼ適正価格に戻るのが普通だ。しかし、株価が徐々に上昇して、最終的に100%上昇する（水温が沸点まで徐々に上昇する）と、投資家はこういった株価の動きにはあまり注目しないため、株価はファンダメンタルバリュー以下の価格になる。

いわゆる「ゆでガエル現象」ですね。「定量的モメンタム戦略」では、急激な株価上昇を示した銘柄より、ゆるやかな株価上昇を経た銘柄を高評価するということです。

ステップ4で、何故「2月、5月、8月、11月末」にリバランスするのかについては、第7章「モメンタム投資家は季節性を知っておくべき」の内容を基にしています。

詳細は割愛しますが、ファンドマネジャーによる報告書の体裁を整えるための「ウィンドウドレッシング」と、個人投資家による「税金が動機となる卜レ一ド」を考慮して、最も効果が高いと実証されたリバランスタイミングとなります。

ウォール街のモメンタムウォーカー 〔個別銘柄編〕 (ウィザードブックシリーズ)

ウォール街のモメンタムウォーカー〔個別銘柄編〕【4/6】

第４回です。本書で紹介されている「定量的モメンタム戦略」は「中期モメンタム」を利用します。その理由を、実証的に説明している箇所を見ていきたいと思います。

中期モメンタム

モメンタムには、３つのタイプがあると言います。

1. 短期モメンタム（例えば、ルックバック期間は１カ月）
   
   
2. 長期モメンタム（例えば、ルックバック期間は５年［60カ月］）
   
   
3. 中期モメンタム（例えば、ルックバック期間は12カ月）

まずは「短期モメンタム」のリターンを見てみましょう。

「短期敗者」は前月のリターンが悪かった銘柄、「短期勝者」は前月のリターンが良かった銘柄です。上表からは、「短期敗者」が「短期勝者」を大幅にアウトパフォームしていることがわかります。

続いて、「長期モメンタム」のリターンです。

ここでも「長期敗者」が「長期勝者」をアウトパフォームしています。

これらの結果は、それぞれ「短期リバーサル」と「長期リバーサル」に因るものとされています。本書では詳述されていませんが、私は「平均回帰」と同じような現象と捉えています。

さて、残された「中期モメンタム」のリターンはどうでしょうか。

他２つのモメンタムと違って、「中期勝者」が「中期敗者」をアウトパフォームしています。

以上のことから、「中期モメンタム」では「中期リバーサル」は発生せず、

• 中期モメンタムでは、勝者は勝ち続け、敗者は負け続ける。

ということがわかりました。この検証は、後述の「定量的モメンタム戦略」の論理基盤となっていきます。 

ウォール街のモメンタムウォーカー 〔個別銘柄編〕 (ウィザードブックシリーズ)

ウォール街のモメンタムウォーカー〔個別銘柄編〕【3/6】

 

第３回です。本書の論調は、バリュー投資家がモメンタム投資のエッジを認めて取り入れていく、というものです。

 

バリュー投資とモメンタム投資

まずは、バリュー投資とモメンタム投資の関係から。

• バリュー投資とモメンタム投資は同じ行動バイアスのコインの表裏一体の関係にあるということである。
  
  
• バリュー投資の場合、この予測エラーは大概の場合はネガティブなニュースに対する「過剰反応」として現れる。一方、モメンタム投資の場合、予測エラーは意外にもポジティブなニュースに対する「過小反応」（過剰反応と言う人もおり、これは否定できないが、大概は過小反応としてとらえられることが多い）ととらえられることが多い。

これは初見だとわかりにくいかもしれませんので、もうひとつ。

• バリュー投資のエッジ、短期的なファンダメンタルズが悪いことによる悲観主義で特徴づけられることが多い。そのため、株価は将来の期待に対して安すぎることになる。そして、モメンタム投資のエッジは、おそらくは短期的ファンダメンタルズが強すぎることに対する悲観主義で説明できる。そのため、将来に期待できる株価に対して安すぎる状態が継続するのである。

私なりにまとめておくと、「株価下落が行き過ぎた」という行動バイアスを利用するのがバリュー投資、「株価上昇が不足している」という行動バイアスを利用するのがモメンタム投資、といったところだと思います。

そして、

• ポートフォリオの構築では、バリューシステムとモメンタムシステムの組み合わせを使うことでパフォーマンスを上げることができる。

ということなのですが、その理由の前に、モメンタム投資の長期パフォーマンスを見ておきましょう。

上表のとおり、長期間に渡るバックテストにおいて、モメンタム株はバリュー株、成長株、株価指数を大幅にアウトパフォームしています。

では、モメンタム投資１本で良いではないかと思うところですが、本書では、

• モメンタム戦略は危険すぎるのだ。

という言葉とともに、下表を挙げています。

例示されているのはリーマンショック時ですが、言いたいことは、他の投資法や株価指数を大幅にアンダーパフォームする時期が必ずやってくる、ということでしょう。

そこで、バリュー戦略とモメンタム戦略の結合を提唱しているわけですが、それが機能するのは、

• さらに、研究者は、モメンタム投資はバリュー投資と比較的無相関なので、分散化効果が得られることも見いだした。

というように、バリュー投資とモメンタム投資の相関性が低いことを理由として挙げています。

最後に、第4章「バリュー投資家がモメンタムを必要とするわけ」のまとめの中の抜粋と、バリュー投資、モメンタム投資を組み合わせたポートフォリオの1974年1月1日から2014年12月31日 までのパフォーマンスを掲載しておきます。

• バリュー戦略もモメンタム戦略もそれぞれにメリットはあるが、これら2つを組み合わせることで、バリュー戦略のメリツトもモメンタム戦略のメリットも享受することができる。バリュー戦略とモメンタム戦略の相関は低く、このため、グローバルなコンボポートフォリオを構築することで、長期アクティブ投資家は長期にわたってパッシブな時価加重指数を打ち負かすための解決策を得ることができる。

ウォール街のモメンタムウォーカー 〔個別銘柄編〕 (ウィザードブックシリーズ)

ウォール街のモメンタムウォーカー〔個別銘柄編〕【2/6】

第２回です。

モメンタム投資が機能する理由

モメンタム投資が機能する理由は、本書の中で表現を変えながら繰り返し述べられるものの、直接的でないために少々わかりにくかったのですが（汗）、なんとか私の理解をまとめておこうと思います。

本書では、モメンタム投資が機能する理由を、

• 行動バイアス
• キャリアリスク

の２点にあるとしています。

私は、もう１点「平均回帰」を加えて、「行動バイアス」によって引き起こされた価格の歪みが「キャリアリスク」によって長期化し、やがては「平均回帰」によって是正されるため、というように理解しています。

本文を見ていきましょう。まずは冒頭の「序文」から。

• じゃあ、みんなモメンタム投資家になればよいじゃないか。でも、これを阻む理由が2つある。ーつは、投資家たちには根深い行動バイアスがあるため、アンチモメンタムトレーダーになってしまうこと、もうーつは、モメンタムを利用したいと思っているプロにとって、市場の制約によってモメンタム投資に踏み切れないということだ。
  
  
• 人間はシステマティックな予測エラーから逃れることはできない。したがって、価格はファンダメンタルズから乖離する可能性がある。
  
  
• 取引コス卜と情報取得コスト（ゼロではない）は別として、長く続くミスプライシング機会の利用にかかわる最大のコストは、キャリアリスクである。
  
  
• 手短に言えば、モメンタムを使った戦略は、パッシブべンチマークを大きくアンダーパフォームすることが時折あり、「キャリアリスク」プレミアムを生みだす。おそらくこれが、モメンタム戦略が機能する理由である。

続いて、第2章の中の、「アクティブ運用を長期的に成功させるためのカギ」から。

• 市場の要素のいくつかについてはこれまでにも議論してきた。第一に、下手な投資の意思決定をする投資家がいる。第二に、インセンティブによって真の市場機会を利用することができないマネジャーがいる。
  
  

• 持続可能なアルファとは、市場における行動バイアスによって生みだされるミスプライシングをシステマティックに利用するアクティブな銘柄選択プロセスのことを言う
  
  

• 持続可能な投資家は、短期的にアンダーパフォームしても、それに惑わされることはない。
  
  
• 長期パフォーマンスの公式によれば、長期的視点を必要とする（つまり、持続可能な投資家を必要とする）確立されたエッジ（持続可能なアルファ）を持つプロセスを見つけることができれば、このプロセスは長期的に市場を打ち負かすことができる有望な長期戦略になるだろう。

ちょっと表現の幅が広がって、それがかえって主旨をわかりにくくしているように思ったのですが（汗）、要するに「行動バイアス」と「キャリアリスク」を利用する側に回ろう、ということと捉えました。

最後に第3章の中の「なぜモメンタム戦略は機能するのか」から。

• モメンタム投資がうまくいくのは、システマティックな市場の予測エラーの代理変数となるレラティブストレングスインディケーターがモメンタム投資家にとって有利になるように回帰するからなのである。

以上の記述から、私はモメンタム投資が機能する理由を、

「行動バイアス」によって引き起こされた価格の歪みが「キャリアリスク」によって長期化し、やがては「平均回帰」によって是正されるため

と理解したわけです。

ウォール街のモメンタムウォーカー 〔個別銘柄編〕 (ウィザードブックシリーズ)

ウォール街のモメンタムウォーカー〔個別銘柄編〕【1/6】

ウェスリー・R・グレイ、ジャック・R・ボーゲルによる、「モメンタム投資」の解説書です。

「モメンタム」は簡単に言えば「価格の勢い」ですので、私は本書に対し、ウィリアム・オニールのCAN-SLIMや、新高値ブレイクのような投資手法が紹介されているものと想像していました。

読み進めていくうちに、本書は、仮説を立て、検証によって優位性を見出し、売買ルールに落とし込むというアプローチが多く、どちらかと言えばシステムトレード的な側面が強い内容だと感じました。

特に、本書で解説されている「定量的モメンタム戦略」が私にとっては非常に魅力的で、これの検証がしたくて「MagicalNuts」の開発に本格的に取り組んだ、というのが実情です。

また、

• 私たちは生来がバリュー投資家

というように、バリュー投資を基点として、モメンタム投資を取り入れていく理由や効果を、実証的に解説しているのが大きな特徴だと思います。

モメンタム投資は成長株投資ではない

まずは「モメンタム」について。

• モメンタムとは、過去のクロスセクションでの相対リターンの継続を意味する。つまり、過去の勝者は将来の勝者になり、過去の敗者は将来の敗者になる傾向があるということである。

つまり、「モメンタム投資」とは、市場全体の中でも比較的価格上昇が大きかったものに投資する手法です。

ただ、モメンタム投資は成長株投資とは違うと言います。

• まず、はっきりさせておかなければならないことは、モメンタム投資は成長株投資ではないということである。
  
  
• 成長株投資は、これまでに述べてきた研究によれば、過去のファンダメンタルズ（例えば、PER）に対して株価の高い証券を買う戦略だ。
  
  
• 成長株投資に対して、モメンタム投資は、ファンダメンタルズとは無関係に、ほかの証券とのクロスセクシヨンでの相対パフオーマンスが高い証券を買う戦略だ。
  
  
• モメンタム投資では価格がすべてなのだ。

「価格がすべて」に関しては、後述の「定量的モメンタム戦略」でも実際に、モメンタムの計測にATR等の指標を使わず、「価格という１次情報のみ」を使って算出しています。

• 実際には、高モメンタム株はバリュー株の場合もあり、成長株の場合もあり、あるいはこの両方の中間に位置する場合もある。

モメンタム株は成長株とは別の観点で評価されたものである、ということですね。

ウォール街のモメンタムウォーカー 〔個別銘柄編〕 (ウィザードブックシリーズ)

ウォール街のランダム・ウォーカー【8/8】

最終回です。最後は、本書はインデックス投資の「バイブル」ですので、インデックス投資に関する記述をまとめておきたいと思います。

インデックス投資

まずは、手数料や管理費、税金といった「コスト」について。

• 投信やREITで運用する場合には、コストの差が鍵だということを思い出してほしい。低コストのファンドほどネットのリターンが高いことが、いろいろな検証の結果はっきりしてきた。
  
  
• 投資に関して、投資家にはどうしようもないことも多い。その最たるものが株価や債券価格の変動だ。しかしコストに関してはその意思さえあれば十分コントロールできる。そして税金に関しても、努力次第で相当節約できる。
  
  
• もちろん、究極の低コスト・ファンドはインデックス・ファンドだ。頻繁に売買しないために、値上がり益も発生せず、その分税金も節約できるのだ。
  
  
• インデックス・ファンドは税法上も有利である。個別銘柄に投資する場合は、上昇基調の相場が続く間は銘柄を乗り替えるたびに値上がり益が実現され、そのつど課税されることになる。長期投資を行う上で、早い段階でリターンの一部が税金として差し引かれると、その長期的なリターンに与える影響は甚大なのだ。インデックス・ファンドは組み入れ銘柄の入れ替えは基本的に行わないため、値上がり益課税を回避できるのである。

回転率が低いことによるインデックス・ファンドの手数料や管理費の低さ、節税効果は周知のことと思います。

過去記事にもあるとおり、今は以前と比べてインデックス投資環境は改善されており、低コストの運用がしやすい状況にあると思います。

yooce.hatenablog.com

続いて、「コア・サテライト運用」です。

• 個々の銘柄に投資したい場合でも、多くの機関投資家が採用しているやり方を見習うべきだ。それは、運用資金の大きな部分をインデックスで運用し、残りの資金でこれはと思う個別銘柄に賭けるやり方である。コアの部分で市場平均を確保できていれば、安心して個別銘柄リスクをとれるというものだ。

私も、実際のところはこの運用方法をとっています。「個別銘柄」とありますが、スマート・ベータ戦略のように、特定のファクターやセクターに特化したETFでの運用も考えられるでしょう。

次に、よく議論になる、アクティブ投資家との関係について。

• インデックス・ファンドの隆盛が抱える矛盾は、株価が効率的に形成され、市場に十分な流動性が供給されるためには、新しい投資情報を分析して銘柄間の割高、割安を判断し、それに基づいて売買する積極運用投資家が必要なのだということにある。こうした行動をとる投資家が存在して初めて、効率的な株価形成を維持し、資本の適切な配分が可能になるのだ。

インデックス投資を継続するにはアクティブ投資家の存在が不可欠です。アクティブ投資で成功するには、本当に類稀な才能が必要だと思いますし、絶え間ない努力も必要だと思います。

私は残念ながらその才能に恵まれているとは思えないのですが（涙）、アクティブ投資で成功されている方々には憧れや尊敬の気持ちを持っています。

そして最後に、著者のバートン・マルキールが、本書を読んだすべてのインデックス投資家に向けて送られたとも思える言葉を置いておきます。

• 確かに、インデックス投資家は、いわば「フリー・ライダー」だ。 積極運用に伴う活発な売買がもたらす効率的市場のメリットを、そのためのコストを一切負担せずに享受しているからだ。しかしこうしたただ乗り行為は、決して資本主義の欠陥と非難されるベきものではな い。それどころか、これこそが資本主義市場経済の強みであり、無数の人々が参加して決定する市場価格に便乗して、すべ ての参加者がそのメリットを享受するシステムなのだ。

ウォール街のランダム・ウォーカー<原著第12版> 株式投資の不滅の真理 (日本経済新聞出版)

ウォール街のランダム・ウォーカー【7/8】

第７回です。終盤２回はインデックス投資のバイブルらしく、インデックス投資に関する言及をまとめておきたいと思います。まずは、ドル・コスト平均法です。

ドル・コスト平均法

• 投資期間が二五年以上で、配当を全額再投資し、次に述べるドル・コスト平均法に従って追加投資を続ければ、株式のリターンは安全な債券や預金保険の対象となる貯蓄よりも高いリターンが得られると考えて、まず間違いない。
  
  
• ドル・コスト平均法という言葉の難しそうな響きにおじけづかないでほしい。これは単に一定の金額を毎月もしくは毎四半期に、長期間にわたり同じ投資対象、例えばインデックス・ファンドを等額ずつ買い続ける投資方法のことである。

ドル・コスト平均法は再現性の高い投資手法になりますが、実は上昇相場が苦手という弱点あります。

• 投資の専門家の中には、ドル・コスト平均法を勧めない人もいる。それは表3に示したように、右肩上がりの相場の下では、このアプローチはベストとは言えないからだ。表3の想定の下では、期初にまとめて五〇〇〇ドル投資するのがべストなのだ。
  
  

とはいえ、相場が右肩上がりだったかどうかは過去を振り返ってようやくわかることですから、この弱点についてはあまり気にせずに投資し続ければ良いと考えています。本書の著者バートン・マルキールも、ドル・コスト平均法は続けることが大事と言っています。

• ドル・コスト平均法は少なくとも将来株価が大きく下落した時に対する保険の役割を果たしてくれる。
  
  
• そして、たとえ空にどんな暗雲が垂れ込めていても、ドル・コスト平均法のメリットを享受するためには、信念を持って投資し続けなければならない。新聞の金融欄が恐ろしいニュースであふれて悲観論一色になっていても、自動継続投資プランは中断してはいけない。というのは、もしやめてしまえば、株価が暴落してまたとないバーゲン価格で追加の株が入手できるという、このアプローチの最大のメリットを放棄することになってしまうからだ。

インデックス投資の出口戦略

次は、議論の対象になることの多い、インデックス投資の「出口戦略」です。いわゆる「四％ルール」ですね。

• 四%ルールの下では、一年間に生活費のために取り崩す額は、虎の子の保有資産の四%以内にとどめるのだ。このルールさえ守れば、たとえあなたが一〇〇歳まで生きたとしても、資金が枯渇する心配はまずないと考えていいだろう。それと同時に、あなたが死んだ時に、退職時の蓄えとほぼ同額の遣産を相続する人に残せることになるだろう。

四％ルールの論拠を確認してみましょう。

• 長期平均で見ると株式は年平均約七%、債券は約四%のリターンが期待できる。したがって株式五〇、債券五〇のミックスで運用するポートフォリオからは、年平均五・五%のリターンが期待できる。
  
  
• ここで、今後長期平均で見て年率一・五%でインフレが進行するものとしよう。となると、購買力を維持するために投資元本もまた年率一・五%で増大させる必要がある。
  
  
• このように、基本ルールは、まずポートフォリオ全体の期待リターンを適正に予測し、 次にそこから期待インフレ率を差し引いて引き出し率を設定するのである。もしインフレが二%程度に加速しそうなら、引き出し率を三・五%に引き下げる方がいいだろう。

つまり、「（期待リターン）ー（インフレ率）＝（引き出し率）」から導き出した引き出し率で取り崩していけば、保有資産の減少を抑えた上で老後生活を送ることができる、という出口戦略となります。

ウォール街のランダム・ウォーカー<原著第12版> 株式投資の不滅の真理 (日本経済新聞出版)